LeetCode 101. 对称二叉树

难度：$easy$

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题目描述

给你一个二叉树的根节点 $root$ ， 检查它是否轴对称。

示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true
复制示例输入

示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false
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提示：

• 树中节点数目在范围 $[1,1000]$ 内
• $-100<=Node.val<=100$

进阶： 你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？

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算法

(递归)

递归判断两个子树是否互为镜像。

两个子树互为镜像当且仅当：

• 两个子树的根节点值相等；
• 第一棵子树的左子树和第二棵子树的右子树互为镜像，且第一棵子树的右子树和第二棵子树的左子树互为镜像；

复杂度分析

• 时间复杂度：从上到下每个节点仅被遍历一遍，所以时间复杂度是 $O(n)$

• 空间复杂度 : $O(1)$

C++ 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:

    bool dfs(TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (p == nullptr && q == nullptr) return true;
        if (!p || !q || p->val != q->val) return false;
        return dfs(p->left, q->right) && dfs(p->right, q->left);
    }

    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if (!root) return false;
        return dfs(root->left, root->right);
    }
};

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