2049. 统计最高分的节点数目-数组树构造+遍历求解最大值数目
给你一棵根节点为 0 的 二叉树 ，它总共有 n 个节点，节点编号为 0 到 n - 1 。同时给你一个下标从 0 开始的整数数组 parents 表示这棵树，其中 parents[i] 是节点 i 的父节点。由于节点 0 是根，所以 parents[0] == -1 。
一个子树的 大小 为这个子树内节点的数目。每个节点都有一个与之关联的 分数 。求出某个节点分数的方法是，将这个节点和与它相连的边全部 删除 ，剩余部分是若干个 非空 子树，这个节点的 分数 为所有这些子树 大小的乘积 。
请你返回有 最高得分 节点的 数目 。
示例 1:
example-1
输入：parents = [-1,2,0,2,0]
输出：3
解释：
- 节点 0 的分数为：3 * 1 = 3
- 节点 1 的分数为：4 = 4
- 节点 2 的分数为：1 * 1 * 2 = 2
- 节点 3 的分数为：4 = 4
- 节点 4 的分数为：4 = 4
最高得分为 4 ，有三个节点得分为 4 （分别是节点 1，3 和 4 ）。
示例 2：
example-2
输入：parents = [-1,2,0]
输出：2
解释：
- 节点 0 的分数为：2 = 2
- 节点 1 的分数为：2 = 2
- 节点 2 的分数为：1 * 1 = 1
最高分数为 2 ，有两个节点分数为 2 （分别为节点 0 和 1 ）。
对于这一题，博主构造了一个数组树，还是很不错的一个数据结构来处理问题，方便我们的一些工作，感兴趣，可以学习一下，关于这种数组树的构造，时间复杂度O(n) 空间复杂度 O(n),解题代码如下：
int dfs(int **tree,int now,int * tree_sum){
if(now!=-1){
int l=dfs(tree,tree[now][0],tree_sum);
int r=dfs(tree,tree[now][1],tree_sum);
tree_sum[now]=1+l+r;
return l+r+1;
}
else{
return 0;
}
}
long long max;
int count;
void stasticals_tree(int **tree,int now,int * tree_sum,int pre,int sum){
if(now!=-1){
long long pre_sum,left_sum,right_sum;
if(tree[now][0]!=-1){
left_sum=tree_sum[tree[now][0]];
}
else{
left_sum=0;
}
if(tree[now][1]!=-1){
right_sum=tree_sum[tree[now][1]];
}
else{
right_sum=0;
}
if(pre==-1){
pre_sum=0;
}
else{
pre_sum=sum-left_sum-right_sum-1;
}
// printf("||%d %d %d ",pre_sum,right_sum,left_sum);
max=fmax(max,fmax(1,pre_sum)*fmax(1,right_sum)*fmax(1,left_sum));
stasticals_tree(tree,tree[now][0],tree_sum,now,sum);
stasticals_tree(tree,tree[now][1],tree_sum,now,sum);
}
}
void stasticals_treefind(int **tree,int now,int * tree_sum,int pre,int sum){
if(now!=-1){
int pre_sum,left_sum,right_sum;
if(tree[now][0]!=-1){
left_sum=tree_sum[tree[now][0]];
}
else{
left_sum=0;
}
if(tree[now][1]!=-1){
right_sum=tree_sum[tree[now][1]];
}
else{
right_sum=0;
}
if(pre==-1){
pre_sum=0;
}
else{
pre_sum=sum-left_sum-right_sum-1;
}
// printf("||%d %d %d ",pre_sum,right_sum,left_sum);
if(fmax(1,pre_sum)*fmax(1,right_sum)*fmax(1,left_sum)==max){
count++;
}
stasticals_treefind(tree,tree[now][0],tree_sum,now,sum);
stasticals_treefind(tree,tree[now][1],tree_sum,now,sum);
}
}
int countHighestScoreNodes(int* parents, int parentsSize){
int **tree=(int **)malloc(sizeof(int *)*parentsSize);
int *tree_sum=(int *)malloc(sizeof(int )*parentsSize);
for(int i=0;i<parentsSize;i++){
tree[i]=(int *)malloc(sizeof(int )*2);
tree[i][0]=-1;
tree[i][1]=-1;
}
for(int i=1;i<parentsSize;i++){
if(tree[parents[i]][0]==-1){
tree[parents[i]][0]=i;
}
else{
tree[parents[i]][1]=i;
}
}
dfs(tree,0,tree_sum);
// for(int i=0;i<parentsSize;i++){
// // printf("left rigt %d %d ",tree[i][0],tree[i][1]);
// printf("sum %d ",tree_sum[i]);
// }
int sum=tree_sum[0];
max=0;
count=0;
stasticals_tree(tree,0,tree_sum,-1,sum);
printf("max %d ",max);
stasticals_treefind(tree,0,tree_sum,-1,sum);
return count;
}
