NO.1 递归实现指数型枚举

从 1∼n 这 n 个整数中随机选取任意多个，输出所有可能的选择方案。

输入格式

输入一个整数 n

输出格式

每行输出一种方案。

同一行内的数必须升序排列，相邻两个数用恰好 1

个空格隔开。

对于没有选任何数的方案，输出空行。

本题有自定义校验器（SPJ），各行（不同方案）之间的顺序任意。

数据范围

1≤n≤15

输入样例：

3

输出样例：

3
2
2 3
1
1 3
1 2
1 2 3

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 16;

int n;
int st[N];
//st 记录状态 0->没有考虑 1->选 2->不选

void dfs(int u){
	if(u > n){
		for(int i = 1;i <= n;i ++)
			if(st[i] == 1)
				printf("%d ",i);
		printf("\n");
		return;
	}
	st[u] = 2;
	dfs(u + 1); //第一个分支：不选
	st[u] = 0; //恢复现场
	
	st[u] = 1;
	dfs(u + 1); //第二个分支：选
	st[u] = 0;
}
int main(){
	cin >> n;
	dfs(1);
	return 0;	
}

 NO.2 递归实现排列型枚举   

把 1∼n 这 n 个整数排成一行后随机打乱顺序，输出所有可能的次序。

输入格式

一个整数 n

输出格式

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行 1

个。

首先，同一行相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面。

数据范围

1≤n≤9

输入样例：

3

输出样例：

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

方法一：暴搜（dfs)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int N = 10;
int n;
int st[N]; //0 -> 没有放数  1~n -> 放了哪个数
bool used[N]; //true -> 用过 false -> 未用过

void dfs(int u){
	if(u > n){ // 边界
		for(int i = 1;i <= n;i ++){ // 打印方案
			cout << st[i];
		}
		cout << endl;
		return;
	}

	// 依次枚举每个分支，即当前位置可以填哪些数
	for(int i = 1;i <= n;i ++){
		if(!used[i]){
			st[u] = i;
			used[i] = true;	
			dfs(u + 1);
			//恢复现场
			st[u] = 0;
			used[i] = false;
		}
	}
}

int main(){
	cin >> n;
	dfs(1);
	return 0;
}
//next-permutation

方法二：next-permutation函数 （头文件algorithm）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n;
const int N = 16;
int a[N];

int main(){
	cin >> n;
	for(int i = 1;i <= n;i ++)
		a[i] = i;
	
	do{
		for(int i = 1;i <= n;i ++){
			cout << a[i] << " ";
		}
		cout << endl;
	}
	while(next_permutation(a+1 , a+1+n));

	return 0;
}