试题算法训练逗志芃的暴走

问题描述

　　逗志芃是有妹子的现充，但是有时候妹子就是烦恼。因为逗志芃太逗了，所以这段时间妹子对逗志芃发动了技能无理取闹，妹子要去玩很多的景点。由于逗志芃之前抽机花费了太多的时间，不久以后又要微积分考试了，所以现在被妹子搞成暴走状态了。但是妹子永远是上帝，所以逗志芃只能带妹子出去玩，不过为了节约时间，他希望找到一条花费时间最少的一次性游览线路。

输入格式

　　第一行1个数n，表示逗志芃所在的城市有多少个景点，接下来是一个n*n的矩阵。a(i，j)表示i号景点到j号景点的路上花费的时间是多少。
　　接下来是一个数m，表示逗志芃妹子要去去的景点数目。由于妹子在无理取闹，所以可能会有重复的景点，不过只要去一次就可以了。接下来是m个数，就是妹子要去的景点编号。

输出格式

　　一个数，最少的花费时间。

样例输入

3
0 1 2
1 0 3
2 3 0
3
2 3 1

样例输出

数据规模和约定

　　0<n<=30，0<m<=20，时间<=1000000

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;

int n;
int map[31][31] = {0};
int visit[31] = {0};
int aim[31] = {0};
int realm = 0;
int ans = 99999;
	
void mySort() {
	for (int k = 1; k <= n; k ++) {
		for (int i = 1; i <= n; i ++) {
			for (int j = 1; j <= n;  j ++) {
				map[i][j] = min(map[i][j], map[i][k] + map[k][j]);
			}
		}
	}
}

void dfs(int start, int num, int Tans) {
	if (num == realm) {
		ans = min(ans, Tans);
		return;
	}
	
	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
		if (aim[i] == 1 && visit[i] == 0 && Tans + map[start][i] <= ans) {
			visit[i] = 1;
			dfs(i, num + 1, Tans + map[start][i]);
			visit[i] = 0;
		}
	}
}

int main() {
	cin >> n;
	
	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
		for (int j = 1; j <= n; j ++) {
			cin >> map[i][j];
		}
	}
	
	mySort();
	
	int m;
	
	cin >> m;
	
	for (int i = 0; i < m; i ++) {
		int temp;
		
		cin >> temp;
		
		if (aim[temp] == 0) {
			realm++;
			aim[temp] = 1;
		}
	}
	
	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
		if (aim[i] != 0) {
			memset(visit, 0, sizeof(visit));
			visit[i] = 1;
			dfs(i, 1, 0);
		}
	}
	
	cout << ans;
	
	return 0;
}

总结：

mySort是用来将路径重新排一下

让map[i][j]表示从i到j所用时间最少，后面用来找最小路径

aim数组表示要去的景点

visit数组表示去过的景点

realm用来找真正要去的景点的个数

然后在dfs中遍历所有景点，满足

1.是要去的景点

2.还没去过的景点（因为每个景点只需要去一次）

3.当前已经花了的时间+走那个条路线要花的时间要小于当前的最小时间

之后就继续递归遍历找最小花费时间