排列
无重复元素全排列
题目链接：
全排列
https://leetcode.cn/problems/permutations/
给定一个不含重复数字的数组
nums，返回其 所有可能的全排列
示例：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]以上方示例为例子，一开始有三个元素：
每个元素都需要被选，但是选择的顺序不同，被选中的元素带有红色标记，它的下一步就不能选它本身（因为需要无重复）；
为什么需要回溯呢，如果你一条道走到黑就只能得到最多一种全排列，回溯就是寻找同一层的其他路径，这样就能得到更多的全排列。
完整代码：
java">import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
class Solution {
static List<List<Integer>>res=new ArrayList<>();
static List<Integer>path=new ArrayList<>();
static void recur(int[]nums,boolean[]v){
//说明找到一组
if(path.size()==nums.length){
res.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if(v[i])continue;
v[i]=true;
path.add(nums[i]);
recur(nums,v);
path.remove(path.size() - 1);
v[i]=false;
}
}
public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
res.clear();
path.clear();
boolean[]v=new boolean[nums.length];
recur(nums,v);
return res;
}
}有重复元素全排列
题目链接：
全排列IIhttps://leetcode.cn/problems/permutations-ii/
给定一个可包含重复数字的序列
nums，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。
示例：
java">输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]]以[1,1,2]为例，因为需要无重复，涉及到去重操作：
java">class Solution {
public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
List<List<Integer>>permutes=new ArrayList<>();
List<Integer>tmp=new ArrayList<>();
Arrays.sort(nums);
boolean[]v=new boolean[nums.length];
trace(tmp,permutes,v,nums);
return permutes;
}
private void trace(List<Integer>tmp, List<List<Integer>>permutes,boolean[]v,int[]nums){
if(tmp.size()==nums.length){
permutes.add(new ArrayList<>(tmp));
return;
}
for (int i = 0; i < v.length; i++) {
if((i!=0&&nums[i]==nums[i-1]&&!v[i-1])||v[i])continue;
v[i]=true;
tmp.add(nums[i]);
trace(tmp,permutes,v,nums);
tmp.remove(tmp.size() - 1);
v[i]=false;
}
}
}组合
题目链接：
组合https://leetcode.cn/problems/combinations/
给定两个整数
n和k，返回范围[1, n]中所有可能的k个数的组合。你可以按 任何顺序 返回答案。
示例：
java">输入：n = 4, k = 2
输出：
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]这里题目同一层使用过就不能使用了：
java">class Solution {
public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
List<Integer> track = new ArrayList<>();
backtrack(res, track, 1, n, k);
return res;
}
static void backtrack(List<List<Integer>> res, List<Integer> track, int start, int n, int k) {
// 当 track 大小为 k 时，满足条件
if (track.size() == k) {
res.add(new ArrayList<>(track));
return;
}
for (int i = start; i <= n; i++) {
track.add(i);
backtrack(res, track, i + 1, n, k);
track.remove(track.size() - 1);
}
}
}子集
无重复元素无重复子集
子集https://leetcode.cn/problems/subsets/submissions/
给你一个整数数组
nums，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。
示例：
java">输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]java">import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
class Solution {
private List<Integer> path = new ArrayList<>();
private List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
backtrack(nums, 0);
return res;
}
private void backtrack(int[] nums, int start) {
res.add(new ArrayList<>(path));
for (int i = start; i < nums.length; i++) {
path.add(nums[i]);
backtrack(nums, i + 1);
path.remove(path.size() - 1);
}
}
}有重复元素无重复子集
题目：
子集IIhttps://leetcode.cn/problems/subsets-ii/submissions/379274654/
给你一个整数数组
nums，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。
示例：
java">输入：nums = [1,2,2]
输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]java">class Solution {
private List<List<Integer>>res=new ArrayList<>();
private List<Integer>track=new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
backtrack(nums,0);
return res;
}
private void backtrack(int[] nums, int start) {
res.add(new ArrayList<>(track));
for (int i = start; i < nums.length; i++) {
// 剪枝
if (i > start && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
track.add(nums[i]);
backtrack(nums, i + 1);
track.remove(track.size() - 1);
}
}
}
