当学习完递归后，就可以来学习与理解它好兄弟回溯了。回溯算法比较抽象，小编就以自己学习的角度来分析了！

 

回溯与递归有什么关系 

递归与回溯是相辅相成的，回溯算法在递归之后，（可以理解没有递归就没有回溯，递归下不一定使用回溯算法，要根据问题）

什么是回溯算法

回溯算法是一个暴力的搜索算法。回溯就是一个递归的过程

按选优条件向前搜索，以达到目标。 但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术，而满足回溯条件的某个状态的点称为"回溯点"。

所有的回溯法可以抽象为一个树形结构

如下图二叉树

回溯算法模板

java">void backtracking(参数) {
     if (终⽌条件) {
     存放结果;
     return;
     }
     for (选择：本层集合中元素（树中节点孩⼦的数量就是集合的⼤⼩）) {
           处理节点;
         backtracking(路径，选择列表); // 递归
         回溯，撤销处理结果
     }
}

回溯算法能解决的题目

数组（leetcode 39,40,216），切割(140)，子集(78,90)，组合(46,47)，少数棋盘（如n皇后(51)，n数组问题）

数组总和（leetcode）

java">class Solution {
    List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
    List<Integer> list1 = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        Arrays.sort(candidates);
        helper(candidates,0,target);
        return list;
    }
    public void helper(int[] cand , int start ,int target){
        int len = cand.length;
        if (target == 0){
            list.add(new ArrayList<Integer>(list1));
            return;
        }
        for (int i = start; i < len ; i++) {
            if (cand[i] > target) break;
            list1.add(cand[i]);
            helper(cand,i,target - cand[i]);
            list1.remove(list1.size()-1);
        }
    }
}

全排列（46）

java">class Solution {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    List<Integer> output = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        for (int num : nums) {
            output.add(num);
        }

        int n = nums.length;
        backtrack(n, output, res, 0);
        return res;
    }
    public void backtrack(int n, List<Integer> output, List<List<Integer>> res, int first) {
        // 所有数都填完了
        if (first == n) {
            res.add(new ArrayList<Integer>(output));
        }
        for (int i = first; i < n; i++) {
            // 动态维护数组
            Collections.swap(output, first, i);
            // 继续递归填下一个数
            backtrack(n, output, res, first + 1);
            // 撤销操作
            Collections.swap(output, first, i);
        }
    }
}

n皇后

java">package com.itheima;


import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

class Solution {
    
    int[] arr;
    List<List<String>> res = new ArrayList<>();
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        arr = new int[n];
        dnf(n,0);
        return res;
    }
    public void dnf(int n , int index){
        if (n == index){
            ArrayList<String> list = new ArrayList<>();
            for (int i = 0; i < n;i++){
                StringBuilder str =new StringBuilder();
                for (int j = 0; j < n ; j++) {
                    if (arr[i] == j){
                        str.append('Q');

                    }else {
                        str.append('.');
                    }
                }
                list.add(new String(str));
            }
            res.add(list);
            return;
        } else{
            for (int i = 0; i < n ; i++) {
                arr[index] = i;
                if (judge(index)){
                    dnf(n,index+1);
                }
            }
        }

    }
    private boolean judge(int index) {
        for (int i = 0; i < index; i++) {
            if (arr[i] == arr[index] || Math.abs(i - index) == Math.abs(arr[i] - arr[index])) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}