【每日一题Day212】LC1373二叉搜索子树的最大键值和

【每日一题Day212】LC1373二叉搜索子树的最大键值和 | dfs+树形dp

二叉搜索子树的最大键值和【LC1373】

给你一棵以 root 为根的 二叉树 ，请你返回任意二叉搜索子树的最大键值和。

二叉搜索树的定义如下：

任意节点的左子树中的键值都小于此节点的键值。
任意节点的右子树中的键值都大于此节点的键值。
任意节点的左子树和右子树都是二叉搜索树。

思路

如果以某一节点为根的子树为二叉搜索树，那么更新结果为该子树之和与目前结果的较大值。
- 如何判断该子树是否是二叉搜索树？必须满足以下条件
  - 左子树中的最大值小于该节点值
  - 右子树中的最小值大于该节点值
- 因此子树需要返回的信息包括当前子树的所有节点权值之和、当前子树的最小节点值和最大节点值
- 使用树形dp的思想实现

实现

class Solution {
    private int ans; // 二叉搜索树可以为空

    public int maxSumBST(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return ans;
    }

    private int[] dfs(TreeNode node) {
        if (node == null)
            return new int[]{Integer.MAX_VALUE, Integer.MIN_VALUE, 0};

        int[] left = dfs(node.left); // 递归左子树
        int[] right = dfs(node.right); // 递归右子树
        int x = node.val;
        if (x <= left[1] || x >= right[0]) // 不是二叉搜索树
            return new int[]{Integer.MIN_VALUE, Integer.MAX_VALUE, 0};

        int s = left[2] + right[2] + x; // 这棵子树的所有节点值之和
        ans = Math.max(ans, s);

        return new int[]{Math.min(left[0], x), Math.max(right[1], x), s};
    }
}

作者：灵茶山艾府
链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-sum-bst-in-binary-tree/solutions/2276783/hou-xu-bian-li-pythonjavacgo-by-endlessc-gll3/
来源：力扣（LeetCode）
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