深入探索图算法：用C语言实现BFS和DFS

图算法是计算机科学中一个重要且有趣的领域，它们在解决许多现实世界的问题时发挥着关键作用。本篇博客将介绍两种常见的图算法：广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS），并提供在C语言中的实现示例。

广度优先搜索（BFS）

广度优先搜索是一种用于图遍历的算法，它从起始节点开始逐层遍历图的节点，直到找到目标节点或遍历完整个图。下面是BFS算法的C语言实现示例：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTICES 100

typedef struct {
    int data[MAX_VERTICES];
    int front, rear;
} Queue;

void initQueue(Queue *q) {
    q->front = q->rear = -1;
}

bool isEmpty(Queue *q) {
    return q->front == -1;
}

void enqueue(Queue *q, int value) {
    if (isEmpty(q)) {
        q->front = q->rear = 0;
    } else {
        q->rear++;
    }
    q->data[q->rear] = value;
}

int dequeue(Queue *q) {
    int value = q->data[q->front];
    if (q->front == q->rear) {
        q->front = q->rear = -1;
    } else {
        q->front++;
    }
    return value;
}

void BFS(int graph[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES], int vertices, int start) {
    bool visited[MAX_VERTICES] = { false };
    Queue q;
    initQueue(&q);

    visited[start] = true;
    enqueue(&q, start);

    while (!isEmpty(&q)) {
        int vertex = dequeue(&q);
        printf("%d ", vertex);

        for (int i = 0; i < vertices; i++) {
            if (graph[vertex][i] && !visited[i]) {
                visited[i] = true;
                enqueue(&q, i);
            }
        }
    }
}

int main() {
    int vertices, edges, start;
    printf("Enter the number of vertices: ");
    scanf("%d", &vertices);
    printf("Enter the number of edges: ");
    scanf("%d", &edges);

    int graph[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES] = { 0 };

    printf("Enter the edges (format: u v):\n");
    for (int i = 0; i < edges; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d %d", &u, &v);
        graph[u][v] = graph[v][u] = 1;
    }

    printf("Enter the starting vertex: ");
    scanf("%d", &start);

    printf("BFS traversal starting from vertex %d: ", start);
    BFS(graph, vertices, start);

    return 0;
}

深度优先搜索（DFS）

深度优先搜索是另一种图遍历算法，它沿着图的深度尽可能远地探索节点，然后回溯到之前的节点继续探索。下面是DFS算法的C语言实现示例：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTICES 100

typedef struct {
    int data[MAX_VERTICES];
    int top;
} Stack;

void initStack(Stack *s) {
    s->top = -1;
}

bool isEmpty(Stack *s) {
    return s->top == -1;
}

void push(Stack *s, int value) {
    s->data[++s->top] = value;
}

int pop(Stack *s) {
    return s->data[s->top--];
}

void DFS(int graph[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES], int vertices, int vertex, bool visited[MAX_VERTICES]) {
    printf("%d ", vertex);
    visited[vertex] = true;

    for (int i = 0; i < vertices; i++) {
        if (graph[vertex][i] && !visited[i]) {
            DFS(graph, vertices, i, visited);
        }
    }
}

int main() {
    int vertices, edges, start;
    printf("Enter the number of vertices: ");
    scanf("%d", &vertices);
    printf("Enter the number of edges: ");
    scanf("%d", &edges);

    int graph[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES] = { 0 };

    printf("Enter the edges (format: u v):\n");
    for (int i = 0; i < edges; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d %d", &u, &v);
        graph[u][v] = graph[v][u] = 1;
    }

    printf("Enter the starting vertex: ");
    scanf("%d", &start);

    bool visited[MAX_VERTICES] = { false };
    printf("DFS traversal starting from vertex %d: ", start);
    DFS(graph, vertices, start, visited);

    return 0;
}