【每日一题Day335】LC1993树上的操作

树上的操作【LC1993】

给你一棵 n 个节点的树，编号从 0 到 n - 1 ，以父节点数组 parent 的形式给出，其中 parent[i] 是第 i 个节点的父节点。树的根节点为 0 号节点，所以 parent[0] = -1 ，因为它没有父节点。你想要设计一个数据结构实现树里面对节点的加锁，解锁和升级操作。

数据结构需要支持如下函数：

**Lock：**指定用户给指定节点上锁，上锁后其他用户将无法给同一节点上锁。只有当节点处于未上锁的状态下，才能进行上锁操作。

**Unlock：**指定用户给指定节点解锁，只有当指定节点当前正被指定用户锁住时，才能执行该解锁操作。

Upgrade：

指定用户给指定节点

上锁

，并且将该节点的所有子孙节点

解锁

。只有如下 3 个条件

全部

满足时才能执行升级操作：

指定节点当前状态为未上锁。
指定节点至少有一个上锁状态的子孙节点（可以是任意用户上锁的）。
指定节点没有任何上锁的祖先节点。

请你实现 LockingTree 类：

LockingTree(int[] parent) 用父节点数组初始化数据结构。
lock(int num, int user) 如果 id 为 user 的用户可以给节点 num 上锁，那么返回 true ，否则返回 false 。如果可以执行此操作，节点 num 会被 id 为 user 的用户上锁。
unlock(int num, int user) 如果 id 为 user 的用户可以给节点 num 解锁，那么返回 true ，否则返回 false 。如果可以执行此操作，节点 num 变为 未上锁 状态。
upgrade(int num, int user) 如果 id 为 user 的用户可以给节点 num 升级，那么返回 true ，否则返回 false 。如果可以执行此操作，节点 num 会被升级。

思路

使用数组记录每个节点的父节点以及上锁状态，并使用list记录每个节点的孩子节点，方便dfs操作
- lock和unlock函数进行简单判断即可
- upgrade函数需要判断祖先节点是否上锁，再通过dfs判断是否有上锁的孩子节点，并将其解锁

实现

class LockingTree {

    // 记录每个节点的根节点以及加锁状态
    int[] locked;
    int[] parent;
    int n;
    List<Integer>[] children;
    public LockingTree(int[] parent) {
        this.n = parent.length;
        this.parent = parent;
        this.locked = new int[n];
        this.children = new List[n];
        Arrays.fill(locked, -1);
        Arrays.setAll(children, e -> new ArrayList<>());
        for (int i = 0; i < n; i++){
            if (parent[i] != -1){
                children[parent[i]].add(i);
            }
        }

    }
    
    public boolean lock(int num, int user) {
        if (locked[num] != -1) return false;
        locked[num] = user;
        return true;
    }
    
    public boolean unlock(int num, int user) {
        if (locked[num] == user){
            locked[num] = -1;
            return true;
        }
        return false;
    }
    
    public boolean upgrade(int num, int user) {
        if (locked[num] != -1) return false;
        // 判断祖先节点是否上锁
        int p = parent[num];
        while (p != -1){
            if (locked[p] != -1) return false;
            p = parent[p];
        }
        // 判断是否有子孙节点加锁了，并给子孙节点解锁
        boolean[] res = {false};
        dfs(num, res);
        if (res[0] == false) return false;
        locked[num] = user;
        return true;
    }
    public void dfs(int p, boolean[] lock){
        for (int u : children[p]){
            if (locked[u] != -1){
                lock[0] = true;
                locked[u] = -1;               
            }
            dfs(u, lock);
        }
    }
}

/**
 * Your LockingTree object will be instantiated and called as such:
 * LockingTree obj = new LockingTree(parent);
 * boolean param_1 = obj.lock(num,user);
 * boolean param_2 = obj.unlock(num,user);
 * boolean param_3 = obj.upgrade(num,user);
 */