从零学算法（LCR 157）

某店铺将用于组成套餐的商品记作字符串 goods，其中 goods[i] 表示对应商品。请返回该套餐内所含商品的全部排列方式。
返回结果无顺序要求，但不能含有重复的元素。
示例 1:
输入：goods = “agew”
输出：[“aegw”,“aewg”,“agew”,“agwe”,“aweg”,“awge”,“eagw”,“eawg”,“egaw”,“egwa”,“ewag”,“ewga”,“gaew”,“gawe”,“geaw”,“gewa”,“gwae”,“gwea”,“waeg”,“wage”,“weag”,“wega”,“wgae”,“wgea”]

我的原始人解法，遍历+回溯，其实就相当于有几个字母就进行几重循环，用 set 记录每种结果来去重，用另一个 set 来排除已使用字母并在使用后回溯

  char[] data;
  // 结果 set
  Set<String> ans = new HashSet<>();
  // 回溯 set
  Set<Integer> set = new HashSet<>();
  public String[] goodsOrder(String goods) {
      data = goods.toCharArray();
      dfs("",0);
      String[] res = new String[ans.size()];
      res = ans.toArray(res);
      return res;
  }
  // cur:当前组合的字符串，从空字符串开始拼接
  public void dfs(String cur){
  	// 根据字符串长度判断是否已经组成一个可能
  	// 是就记录到结果 set
      if(cur.length()==data.length){
          ans.add(cur);
          return;
      }
      for(int i=0;i<data.length;i++){
      	// 递归到下一层时依旧从 0~data.length 遍历，但是不能使用上一层已使用过的字符
          if(set.contains(i))continue;
          // 排除已使用的
          set.add(i);
          dfs(cur+data[i]);
          // 复原，保证每个字符都有机会成为头部字符，即无遗漏
          set.remove(i);
      }
  }

他人题解：为了方案不遗漏，我们还可以通过固定第一位字符，再考虑剩下的字符的所有排列情况；再固定下一位，考虑剩下的所有情况…而所有情况的排列，我们通过原地交换字符来实现（这个算法的核心有一点，固定某位字符也可以看做交换，比如第 0 位和第 0 位交换，所以本质上我们就是通过从字符第 0 位到末尾第 n 位都尝试交换（0与0,0与1,0与2,0与3…），递归后尝试第 1 位到第 n 位的所有交换（1与1,1与2,1与3…），再递归尝试第 2 位到第 n 位交换的所有可能，以此保证每种可能性都不遗漏），例如 abc，我们先固定 a（交换 0,0），再固定 b（交换 1,1），最后剩下一位自然是直接可以返回一种结果了即 abc，回溯到 b 时，我们这次选择交换 1,2，得到 acb，再回溯到 a 时，我们上次是交换 0,0，这次我们选择交换 0,1，即交换 ab（此时为 [b,a,c]），然后第二位的 a 也是从 1,1 开始交换，再递归直接返回结果 bac，再回溯到 a，我们选择交换 1,2 了，最终得到 bca，然后又回溯到了最开始的 a，这次要选择交换 0,2 得到 [c,b,a]…，为了排除重复方案，我们在固定某个字符时，只需要保证它在某一位固定一次就够了，比如 aab，你在最外层遍历到第二个 a，其实就不需要再固定第二个 a 去递归了，因为得到的结果一定是重复的（固定 aa 其实就包含在固定 a 的结果中不是吗），因此我们同样需要一个 set 来记录，即剪枝操作，防止重复记录

  char[] data;
  List<String> res = new LinkedList<>();
  public String[] goodsOrder(String goods) {
      data = goods.toCharArray();
      dfs(0);
      return res.toArray(new String[res.size()]);
  }
  public void dfs(int x){
  	// 只剩一个字符了还组合什么，直接返回
      if(x==data.length-1){
          res.add(String.valueOf(data));
          return;
      }
      Set<Character> set = new HashSet<>();
      for(int i=x;i<data.length;i++){
          if(set.contains(data[i]))continue;
          set.add(data[i]);
          // 交换，以保证每种可能性不遗漏
          swap(i,x);
          // 开启下层递归，即固定了第 0~x 位字符，要去固定第 x+1 位了
          dfs(x+1);
          // 复原交换，等别人用来进行其他的交换方式
          swap(i,x);
      }
  }
  void swap(int a, int b) {
      char tmp = data[a];
      data[a] = data[b];
      data[b] = tmp;
  }