1. 题目链接：leetcode.cn/problems/sum-of-all-subset-xor-totals/">1863. 找出所有子集的异或总和再求和
2. 题目描述：
一个数组的 异或总和 定义为数组中所有元素按位
XOR的结果；如果数组为 空 ，则异或总和为0。
- 例如，数组
[2,5,6]的 异或总和 为2 XOR 5 XOR 6 = 1。给你一个数组
nums，请你求出nums中每个 子集 的 异或总和 ，计算并返回这些值相加之 和 。**注意：**在本题中，元素 相同 的不同子集应 多次 计数。
数组
a是数组b的一个 子集 的前提条件是：从b删除几个（也可能不删除）元素能够得到a。示例 1：
输入：nums = [1,3] 输出：6 解释：[1,3] 共有 4 个子集： - 空子集的异或总和是 0 。 - [1] 的异或总和为 1 。 - [3] 的异或总和为 3 。 - [1,3] 的异或总和为 1 XOR 3 = 2 。 0 + 1 + 3 + 2 = 6示例 2：
输入：nums = [5,1,6] 输出：28 解释：[5,1,6] 共有 8 个子集： - 空子集的异或总和是 0 。 - [5] 的异或总和为 5 。 - [1] 的异或总和为 1 。 - [6] 的异或总和为 6 。 - [5,1] 的异或总和为 5 XOR 1 = 4 。 - [5,6] 的异或总和为 5 XOR 6 = 3 。 - [1,6] 的异或总和为 1 XOR 6 = 7 。 - [5,1,6] 的异或总和为 5 XOR 1 XOR 6 = 2 。 0 + 5 + 1 + 6 + 4 + 3 + 7 + 2 = 28示例 3：
输入：nums = [3,4,5,6,7,8] 输出：480 解释：每个子集的全部异或总和值之和为 480 。提示：
1 <= nums.length <= 121 <= nums[i] <= 20
3. 解法（递归）
算法思路：
所有子集可以解释为：每个元素选择在或不在一个集合中（因此，子集有2^n个）。
- 定义两个变量
path和sum，分别表示当前子集的异或和以及所有子集的异或和之和。 - 在
subsetXORSum函数中，调用dfs函数进行深度优先搜索。传入参数为输入数组nums和起始位置0。 dfs函数是一个递归函数，用于遍历数组的所有子集并计算它们的异或和。- 在
dfs函数中，首先将当前子集的异或和path加入总和sum中。 - 然后，使用一个循环从当前位置
pos开始遍历数组中的每个元素。 - 在循环中，对当前元素进行异或操作，更新当前子集的异或和
path。 - 接着，递归调用
dfs函数，传入下一个位置i + 1作为起始位置。 - 递归返回后，执行回溯操作，恢复当前子集的异或和
path。 - 最后，当所有子集都被遍历完毕后，返回所有子集的异或和之和
sum。
通过这种深度优先搜索的方式，可以遍历数组的所有子集，并计算它们的异或和之和。
C++算法代码：
class Solution {
int path; // 当前子集的异或和
int sum; // 所有子集的异或和之和
public:
int subsetXORSum(vector<int>& nums) {
dfs(nums, 0); // 从第一个元素开始进行深度优先搜索
return sum; // 返回所有子集的异或和之和
}
void dfs(vector<int>& nums, int pos) {
sum += path; // 将当前子集的异或和加入总和中
for (int i = pos; i < nums.size(); i++) {
path ^= nums[i]; // 对当前元素进行异或操作，更新当前子集的异或和
dfs(nums, i + 1); // 继续递归搜索下一个元素
path ^= nums[i]; // 回溯，恢复当前子集的异或和
}
}
};
