题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由 n 个点构成的无向图，n 个点之间由 m 条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

题目限制

输入格式

第一行两个正整数，表示节点数和边数。 接下来 m 行，每行两个整数 u,v，表示点 u 到点 v 之间有道路相连。

输出格式

仅一行如果河蟹无法封锁所有道路，则输出 Impossible，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

解题思路

因为螃蟹不能相邻，所以本题用染色法，再结dfs解决问题

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> E[10010];
int n,m,x,c[10010],f[10010];
void dfs(int u,int t);
int main()
{
    int u,v,ans=0;
    cin>>n>>m;
    memset(c,-1,sizeof(c));
    while(m--)
    {
        cin>>u>>v;
        E[u].push_back(v);
        E[v].push_back(u);
    }
    memset(f,0,sizeof(c));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(f[i]==0)
        {	//没搜过的就搜
            x=0;
            memset(c,-1,sizeof(c));
            dfs(i,0);
            int t=0;
            for(int i=1;i<=n;i++) t+=c[i]==1;
            ans+=min(t,x-t);	//累加答案时要注意比较最优解
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}
void dfs(int u,int t)
{
    if(c[u]!=-1&&c[u]!=t)
    {
        puts("Impossible");
        exit(0);
    }
    if(c[u]==t)
        return;
    c[u]=t;	//染色
    f[u]=1;	//标记
    x++;
    for(int i=0;i<E[u].size();i++)
    dfs(E[u][i],t^1);
}