LC 145.二叉树的后序遍历

二叉树的后序遍历

给你一棵二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 后序遍历 。

示例 1：

输入： root = [1,null,2,3]
输出： [3,2,1]

示例 2：

输入： root = []
输出： []

示例 3：

输入： root = [1]
输出： [1]

提示：

树中节点的数目在范围 [0, 100] 内
$\leq Node.val \leq 100$

进阶： 递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？

解法一(递归)

思路分析：

根据二叉树的定义，使用递归来进行求解，对于如何实现递归需要思考以下三点
递归函数的参数和返回值；对于题目要求获取节点值并保存到一个列表中，所以递归函数的参数有两个，同时也可以发现不需要有返回值
递归的终止条件；因为采用深度优先搜索，所以会一直往下遍历，直到二叉树节点为空，则停止，所以终止条件为；节点为空
单层递归的过程；由于采用后序遍历，所以需要先继续递归遍历左子节点，再递归遍历右子节点，最后读取当前节点的值

实现代码如下：

java">class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        postorder(root, ans);
        return ans;
    }

    private void postorder(TreeNode node, List<Integer> ans) {
        if (node == null)
            return;
        postorder(node.left, ans);
        postorder(node.right, ans);
        ans.add(node.val);
    }
}

提交结果如下：

解答成功:
执行耗时:0 ms,击败了100.00% 的Java用户
内存消耗:40.5 MB,击败了5.02% 的Java用户

复杂度分析：

时间复杂度： $O (n)$
空间复杂度： $O (n)$

解法二(迭代)

思路分析：

根据二叉树前序遍历为 中左右，那么可以将前序遍历代码遍历顺序改为 中右左，然后再将遍历结果反转即可得到左右中后序遍历顺序

实现代码如下：

java">class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        if (root == null)   // 边界条件
            return ans;
        Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
        stack.push(root);
        // 按照 中右左 顺序遍历二叉树
        while (!stack.isEmpty()) {
            TreeNode node = stack.pop();
            ans.add(node.val);
            if (node.left != null) stack.push(node.left);
            if (node.right != null) stack.push(node.right);
        }
        Collections.reverse(ans);
        return ans;
    }
    // 另一种迭代写法

    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        if (root == null)    // 边界条件
            return ans;
        Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
        TreeNode cur = root;
        while (cur != null || !stack.isEmpty()) {
            if (cur != null) {    // 如果该节点不为空 则让其一直往左
                stack.push(cur);
                cur = cur.left;
            } else {
                cur = stack.pop();    // 此时处理栈弹出的元素
                ans.add(cur.val);
                cur = cur.right;
            }
        }

        return ans;
    }
}

提交结果如下：

解答成功:
执行耗时:0 ms,击败了100.00% 的Java用户
内存消耗:40.7 MB,击败了5.04% 的Java用户

复杂度分析：

时间复杂度： $O (n)$
空间复杂度： $O (n)$

解法三(统一迭代法)

思路分析：

对于将要访问的节点和将要处理的节点均压入栈中
使用空指针来标记将要处理的节点
使栈中元素按照后序遍历顺序出栈

实现代码如下：

java">class Solution {
    // 统一迭代法 后序
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        if (root == null)
            return ans;
        Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
        stack.push(root);
        while (!stack.isEmpty()) {
            TreeNode node = stack.pop();
            if (node != null) {
                // 后序遍历 先保存中间节点
                stack.push(node);
                stack.push(null);    // 空指针作为标记
                // 再保存右节点
                if (node.right != null)
                    stack.push(node.right);
                // 最后保存左节点
                if (node.left != null)
                    stack.push(node.left);
            } else {
                node = stack.pop();
                ans.add(node.val);
            }
        }

        return ans;
    }
}