LC 257.二叉树的所有路径

257. 二叉树的所有路径

给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入： root = [1,2,3,null,5]
输出：[“1->2->5”,“1->3”]

示例 2：

输入： root = [1]
输出：[“1”]

提示：

树中节点的数目在范围 [1, 100] 内
$\leq Node.val \leq 100$

解法一(前序遍历递归+dfs)

思路分析：

因为要求从根节点到叶子节点的路径，所以遍历二叉树从根节点开始，即采用前序遍历中左右
使用递归来实现前序遍历更为方便
考虑递归的参数和返回值，题目需要把遍历路径保存为字符串，因此参数为存储路径的字符串和二叉树节点，且该遍历不需要返回值
然后考虑递归的边界条件，当遍历的节点为空时，结束继续往下遍历，当遍历到叶子节点时，则保存该条遍历路径，并结束遍历
考虑递归的过程，即在遍历到叶子节点时，保存遍历路径，若不是叶子节点，则继续往深处遍历

实现代码如下：

java">class Solution {
    List<String> ans = new ArrayList<>();
    public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
        dfs("", root);
        return ans;
    }
    private void dfs(String result, TreeNode node) {
        if (node == null)
            return ;
        result += node.val;    // 路径增加
        if (node.left == null && node.right == null) {
            // 遍历到叶子节点 保存路径
            ans.add(result);
            return ;
        }
        dfs(result+"->", node.left);    // 向左往深处遍历
        dfs(result+"->", node.right);    // 向右往深处遍历
    }
}

提交结果如下：

解答成功:
执行耗时:8 ms,击败了32.93% 的Java用户
内存消耗:41.8 MB,击败了5.10% 的Java用户

复杂度分析：

时间复杂度： $O(n^2)$ ，遍历二叉树节点，以及遍历过程中对String字符串的拷贝操作
空间复杂度： $O (n)$ ，需要存储二叉树遍历路径

优化解法一(StringBuffer)

思路分析：

使用StringBuffer来代替字符串，可变字符串追加或删除元素为 $O (1)$ ，能够有更好的性能
注意使用StringBuffer可变字符串时，因为每次操作都会改变引用，所以操作后需要进行回溯操作
保存到叶子节点的路径后，应该回溯删除该叶子节点值，往深处遍历左右子树结束时，也应该删除该节点，回归初始，便于往别的分支继续递归

实现代码如下：

java">class Solution {
    List<String> ans = new ArrayList<>();
    public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
        dfs(new StringBuffer(), root);
        return ans;
    }
    private void dfs(StringBuffer result, TreeNode node) {
        if (node == null)
            return ;
        int size = result.length();    // 记录进入函数时的长度 便于递归回溯
        result.append(node.val);    // 路径增加
        if (node.left == null && node.right == null) {
            // 遍历到叶子节点 保存路径
            ans.add(result.toString());
            result.delete(size, result.length());    // 回溯
            return ;
        }
        result.append("->");
        dfs(result, node.left);    // 向左往深处遍历
        dfs(result, node.right);    // 向右往深处遍历
        result.delete(size, result.length());    // 回溯
    }
}